普林斯頓微積分讀本·修訂版（試讀本）

作品簡介

本電子書為試讀本，內(nèi)容為正式版前四章。

本書闡述了求解微積分的技巧，詳細講解了微積分基礎(chǔ)、極限、連續(xù)、微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、積分、無窮級數(shù)、泰勒級數(shù)與冪級數(shù)等內(nèi)容，旨在教會讀者如何思考問題從而找到解題，所需的知識點，著重訓(xùn)練大家自己解答問題的能力。

本書適用于大學(xué)低年級學(xué)生、高中高年級學(xué)生、想學(xué)習(xí)微積分的數(shù)學(xué)愛好者以及廣大數(shù)學(xué)教師。本書既可作為教材、習(xí)題集，也可作為學(xué)習(xí)指南，同時還有利于教師備課。

阿德里安·班納（Adrian Banner）

澳大利亞新南威爾士大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)士及碩士，普里斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)博士。2002年起任職于INTECH公司，現(xiàn)為INTECH公司首席執(zhí)行官兼首席投資官。同時，他在普林斯頓大學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)系任兼職教師。

作品目錄

1. 版權(quán)聲明
2. 譯者序
3. 前言
4. 如何使用這本書備考
5. 兩個通用的學(xué)習(xí)小貼士
6. 考試復(fù)習(xí)的重要章節(jié) (按主題劃分)
7. 視頻課
8. 致謝
9. 第 1 章　函數(shù)、圖像和直線
10. 1.1　函數(shù)
11. 1.1.1　區(qū)間表示法
12. 1.1.2　求定義域
13. 1.1.3　利用圖像求值域
14. 1.1.4　垂線檢驗
15. 1.2　反函數(shù)
16. 1.2.1　水平線檢驗
17. 1.2.2　求反函數(shù)
18. 1.2.3　限制定義域
19. 1.2.4　反函數(shù)的反函數(shù)
20. 1.3　函數(shù)的復(fù)合
21. 1.4　奇函數(shù)和偶函數(shù)
22. 1.5　線性函數(shù)的圖像
23. 1.6　常見函數(shù)及其圖像
24. 第 2 章　三角學(xué)回顧
25. 2.1　基本知識
26. 2.2　擴展三角函數(shù)定義域
27. 2.2.1　ASTC 方法
28. 2.2.2　[0, 2π] 以外的三角函數(shù)
29. 2.3　三角函數(shù)的圖像
30. 2.4　三角恒等式
31. 第 3 章　極限導(dǎo)論
32. 3.1　極限：基本思想
33. 3.2　左極限與右極限
34. 3.3　何時不存在極限
35. 3.4　在 ∞ 和 -∞ 處的極限
36. 3.5　關(guān)于漸近線的兩個常見誤解
37. 3.6　三明治定理
38. 3.7　極限的基本類型小結(jié)
39. 第 4 章　求解多項式的極限問題
40. 4.1　x→a時的有理函數(shù)的極限
41. 4.2　x→a時的平方根的極限
42. 4.3　x→ ∞ 時的有理函數(shù)的極限
43. 4.4　x→ ∞ 時的多項式型函數(shù)的極限
44. 4.5　x→ -∞ 時的有理函數(shù)的極限
45. 4.6　包含絕對值的函數(shù)的極限