約翰·納什（博弈論創(chuàng)始人）

約翰·納什（John Nash，1928年6月13日—2015年5月23日），提出納什均衡的概念和均衡存在定理，是著名數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、《美麗心靈》男主角原型，前麻省理工學(xué)院助教，后任普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，主要研究博弈論、微分幾何學(xué)和偏微分方程。由于他與另外兩位數(shù)學(xué)家在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對(duì)博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響，而獲得1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

當(dāng)?shù)貢r(shí)間2015年5月23日，約翰·納什與妻子在美國新澤西州遭遇車禍?zhǔn)攀?，享?6歲。

人物生平

早期經(jīng)歷

約翰·納什，全名為約翰·福布斯·納什（John Forbes Nash, Jr.），1928年6月13日出生在美國西弗吉尼亞州（West Virginia）工業(yè)城布魯菲爾德（Bluefield）的一個(gè)中產(chǎn)階級(jí)家庭?。1950年，約翰·納什獲得美國普林斯頓高等研究院的博士學(xué)位，他那篇僅僅27頁的博士論文中有一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)，這就是后來被稱為“納什均衡”的博弈理論。1994年，他和其他兩位博弈論學(xué)家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。父親老約翰·福布斯·納什（John Forbes Nash, Sr.）來自德克薩斯州，是一名電氣工程師，任職于阿巴拉契亞電力公司（Appalachian Electric Power Company），是第一次世界大戰(zhàn)的老兵，當(dāng)時(shí)在法國擔(dān)任負(fù)責(zé)后勤工作的中尉；母親瑪格麗特·弗吉尼亞·馬?。∕argaret Virginia Martin）生于布魯菲爾德，結(jié)婚前是當(dāng)?shù)氐囊晃恢行W(xué)教師，教英語和拉丁語。

納什從小就顯得內(nèi)向而孤僻。他生長(zhǎng)在一個(gè)充滿親情溫暖的家庭中，幼年大部分時(shí)間是在母親、外祖父母、姨媽和親戚家的孩子們的陪伴下度過，但比起和其他孩子結(jié)伴玩耍，他總是偏愛一個(gè)人埋頭看書或躲在一邊玩自己的玩具。

小納什雖然并沒有表現(xiàn)出神童的特質(zhì)，但卻是一個(gè)聰明、好奇的孩子，熱愛閱讀和學(xué)習(xí)。納什的母親和他關(guān)系親密，或許出于教師的職業(yè)天性，她對(duì)納什的教育格外關(guān)心，早在納什進(jìn)入幼兒園前，就開始親自教育、輔導(dǎo)他。而納什的父親則喜歡和孩子們分享自己在科學(xué)技術(shù)上面的興趣，能夠耐心地回答納什提出的各種自然和技術(shù)的問題，并且給了他很多的科普書籍。少年時(shí)期的納什還特別熱衷做電學(xué)和化學(xué)的實(shí)驗(yàn)，也愛在其他孩子面前表演。

納什就讀于布魯菲爾德當(dāng)?shù)氐闹行W(xué)，然而在學(xué)校里，納什的社交障礙、特立獨(dú)行、不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣等時(shí)常受到老師的詬病。這些問題令納什的父母憂慮，曾經(jīng)想過很多辦法，但收效甚微。

小學(xué)時(shí)期，納什的學(xué)習(xí)成績(jī)（包括數(shù)學(xué)成績(jī)）并不好，被老師認(rèn)為是一個(gè)學(xué)習(xí)成績(jī)低于智力測(cè)驗(yàn)水平的學(xué)生。比如在數(shù)學(xué)上，納什非常規(guī)的解題方法就備受老師批評(píng)，然而納什的母親對(duì)納什充滿信心，而后來的事實(shí)也證明，這種另辟蹊徑恰恰是納什數(shù)學(xué)才華的體現(xiàn)。這種才華在納什小學(xué)四年級(jí)時(shí)便初現(xiàn)端倪，而高中階段，他常?？梢杂脦讉€(gè)簡(jiǎn)單的步驟取代老師一黑板的推導(dǎo)和證明。而真正讓納什認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)之美的，恐怕要數(shù)他中學(xué)時(shí)期接觸到的一本由貝爾（E.T.Bell）所寫的數(shù)學(xué)家傳略《數(shù)學(xué)精英》（Men of Mathematics），納什成功證明了其中提到的和費(fèi)馬大定理有關(guān)的一個(gè)小問題，這件事在他的自傳文章中也有提及。?

在高中的最后一年，他接受父母的安排，在布魯菲爾德?？茖W(xué)院選修了數(shù)學(xué)，但此時(shí)的納什并未萌生成為數(shù)學(xué)家的念頭。

大學(xué)生活

后來因?yàn)楂@得George Westinghouse Competition的獎(jiǎng)學(xué)金在1945年6月進(jìn)入卡內(nèi)基梅隆大學(xué)（Carnegie－Mellon University），開始以化學(xué)工程為專業(yè)，后來才逐漸展示出數(shù)學(xué)才能。1948年，大學(xué)三年級(jí)的納什同時(shí)被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執(zhí)安大學(xué)錄取，而普林斯頓大學(xué)則表現(xiàn)得更加熱情。當(dāng)普林斯頓大學(xué)的數(shù)學(xué)系主任萊夫謝茨感到納什的猶豫時(shí)，就立即寫信敦促他選擇普林斯頓，這促使納什接受了一份1150美元的獎(jiǎng)學(xué)金。

由于這一筆優(yōu)厚的獎(jiǎng)學(xué)金以及與家鄉(xiāng)較近的地理位置，納什選擇了普林斯頓大學(xué)，來到阿爾伯特·愛因斯坦當(dāng)時(shí)生活的地方，并曾經(jīng)與他有過接觸。他顯露出對(duì)拓?fù)?、代?shù)幾何、博弈論和邏輯學(xué)的興趣。約翰·馮諾依曼（John vonNeumann）在1944年與普林斯頓大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根士特恩（OskarMorgenstern）的著述《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》，通過闡釋二人零和博弈論，正式奠定了現(xiàn)代博弈論的基礎(chǔ)。1950年，22歲的納什以非合作博弈（Non-cooperative Games）為題的27頁博士論文畢業(yè)。他在那篇僅僅27頁的博士論文中提出了一個(gè)重要概念，也就是后來被稱為“納什均衡”的博弈理論。

"納什均衡”是他21歲博士畢業(yè)的論文，也奠定了數(shù)十年后他獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的基礎(chǔ)。

從事教學(xué)

納什對(duì)純數(shù)學(xué)里的拓?fù)淞餍胃信d趣。1950年夏天他為美國蘭德公司（Rand）公司工作。那時(shí)蘭德公司正在試圖將博弈論用于冷戰(zhàn)時(shí)期的軍事和外交策略。秋天回到普林斯頓大學(xué)后，他并沒有繼續(xù)在博弈論方面的研究，而是開始在純數(shù)學(xué)里的拓?fù)淞餍危∕anifolds）和代數(shù)簇（Algebraicvarieties）上做他原先在攻讀博士期間曾經(jīng)感興趣的工作，同時(shí)教些本科生的課程。但是Princeton數(shù)學(xué)系沒有給他教職，不是基于他的學(xué)術(shù)水平，而是因?yàn)樗男愿褚蛩亍?/p>

1952年他24歲，開始在麻省理工學(xué)院教書。他的教學(xué)和考試方法有悖于傳統(tǒng)。如果說一般人心目中的數(shù)學(xué)家們是一些以古怪偏執(zhí)傲慢為自豪資本的典型NuttyProfessors的話，那么你可以想像納什只能是有過之而無不及。奇怪——或許并不奇怪——的是，數(shù)學(xué)系占據(jù)的大樓往往在一些校園里雖然狹小，但卻是最高的，仿佛要加深人們對(duì)象牙塔的印象。

在研究領(lǐng)域里，納什在代數(shù)簇理論，黎曼（Riemannian）幾何，拋物和橢圓型方程上取得了一些突破。1958年他幾乎因?yàn)樵趻佄锖蜋E圓型方程里的工作獲得Fields獎(jiǎng)，但由于他的一些結(jié)果沒有來得及發(fā)表而未能如愿。

步入婚姻

1951年，納什來到麻省理工學(xué)院數(shù)學(xué)系擔(dān)任講師?，在那里，他遇見了艾莉西亞 （Alicia Lopez-Harrison de Lardé），是一個(gè)來自薩爾瓦多的物理系學(xué)生，并在1957年2月結(jié)婚。1963年他與妻子離婚，?他們?cè)?001年再度破鏡重圓。

精神失常

婚后，1958年的納什好像是脫胎換骨，精神失常的癥狀顯露出來了。他一身嬰兒打扮，出現(xiàn)在新年晚會(huì)上。兩周之后他拿著一份紐約時(shí)報(bào)，垂頭喪氣地走進(jìn)麻省理工學(xué)院的一間坐滿教授的辦公室里，對(duì)人們宣稱，他正通過手里的報(bào)紙收到一些信息，要么來自宇宙里來的神秘力量，要么來自某些外國政府，而只有他能夠解讀外星人的密碼。?當(dāng)一個(gè)人問他為何那么肯定是來自外星人的信息，他說，有關(guān)超自然體的感悟就如同數(shù)學(xué)中的靈思，是沒有理由和先兆的。

秋天，納什30歲，剛?cè)〉寐槭±砉W(xué)院的終身職位（Tenure），艾里西亞懷孕。后來他們的兒子John Charles Martin Nash出生，他因?yàn)榛寐牷糜X被確診為嚴(yán)重的精神分裂癥，然后是接二連三的診治，短暫的恢復(fù)，和新的復(fù)發(fā)。

1960年夏天，他目光呆滯，蓬頭垢面，長(zhǎng)發(fā)披肩，胡子猶如叢生的雜草，在Princeton的街頭上光著腳丫子晃晃悠悠，人們見了他都盡量躲著他。1962年時(shí)當(dāng)他被認(rèn)為是理所當(dāng)然的Fields獎(jiǎng)——數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的諾貝爾獎(jiǎng)（Nobel）——獲得者時(shí)，他的精神狀況又使他失之交臂。

就這樣，他幾乎被學(xué)術(shù)界遺忘了。到80年代，有幾項(xiàng)榮譽(yù)性獎(jiǎng)都幾乎要授予給他，最終都因?yàn)樗牟疃艞墶?0年代末期，諾貝爾委員會(huì)開始考慮給予博弈論領(lǐng)域一次機(jī)會(huì)，而納什就名列候選人名單的前茅，最后因?yàn)閷?duì)博弈論的懷疑和對(duì)納什的健康擔(dān)憂而沒有實(shí)現(xiàn)。

離婚

幾年后，因?yàn)榘镂鱽啛o法忍受在納什的陰影下生活，他們離婚了，但是她并沒有放棄納什。離婚以后，艾里西亞再也沒有結(jié)婚，她依靠自己作為電腦程序員的微薄收入和親友的接濟(jì)，繼續(xù)照料前夫和他們唯一的兒子。她堅(jiān)持納什應(yīng)該留在普林斯頓，因?yàn)槿绻粋€(gè)人行為古怪，在別的地方會(huì)被當(dāng)作瘋子，而在普林斯頓這個(gè)廣納天才的地方，人們會(huì)充滿愛心地想，他可能是一個(gè)天才。

艾里西亞在納什生病期間精心照料他30年。到1970年的時(shí)候，他已經(jīng)輾轉(zhuǎn)了幾家精神病醫(yī)院，病情逐漸穩(wěn)定下來。

獲諾貝爾獎(jiǎng)

正當(dāng)納什本人處于夢(mèng)境一般的精神狀態(tài)時(shí)，他的名字開始出現(xiàn)在70年代和80年代的經(jīng)濟(jì)學(xué)課本、進(jìn)化生物學(xué)論文、政治學(xué)專著和數(shù)學(xué)期刊的各領(lǐng)域中。他的名字已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)或數(shù)學(xué)的一個(gè)名詞，如“納什均衡”、“納什談判解”、“納什程序”、“德喬治－納什結(jié)果”、“納什嵌入”和“納什破裂”等。

納什的博弈理論越來越有影響力，但他本人卻默默無聞。大部分曾經(jīng)運(yùn)用過他的理論的年輕數(shù)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家都根據(jù)他的論文發(fā)表日期，想當(dāng)然地以為他已經(jīng)去世。即使一些人知道納什還活著，但由于他特殊的病癥和狀態(tài)，他們也把納什當(dāng)成了一個(gè)行將就木的廢人。

20世紀(jì)80年代末期，納什漸漸康復(fù)，從瘋癲中蘇醒，而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的一件大事：1994年，他和其他兩位博弈論學(xué)家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

納什沒有因?yàn)楂@得了諾貝爾獎(jiǎng)就放棄他的研究，在諾貝爾獎(jiǎng)得主自傳中，他寫道：“從統(tǒng)計(jì)學(xué)看來，沒有任何一個(gè)已經(jīng)66歲的數(shù)學(xué)家或科學(xué)家能通過持續(xù)的研究工作，在他或她以前的成就基礎(chǔ)上更進(jìn)一步。但是，我仍然繼續(xù)努力嘗試。由于出現(xiàn)了長(zhǎng)達(dá)25年部分不真實(shí)的思維，相當(dāng)于提供了某種假期，我的情況可能并不符合常規(guī)。因此，我希望通過至1997年的研究成果或以后出現(xiàn)的任何新鮮想法，取得一些有價(jià)值的成果。”

復(fù)婚

在2001年，經(jīng)過幾十年風(fēng)風(fēng)雨雨的艾里西亞與約翰·納什復(fù)婚了。事實(shí)上，在漫長(zhǎng)的歲月里，艾里西亞在心靈上從來沒有離開過納什。這個(gè)偉大的女性用一生與命運(yùn)進(jìn)行博弈，她終于取得了勝利。而納什，也在得與失的博弈中取得了均衡。

逝世

當(dāng)?shù)貢r(shí)間2015年5月23日，約翰·納什夫婦遇車禍，在美國新澤西州逝世，終年86歲。他82歲的夫人艾麗西亞也在車禍中去世?。

成就及榮譽(yù)

非合作博弈論

1950年和1951年納什的兩篇關(guān)于非合作博弈論的重要論文，徹底改變了人們對(duì)競(jìng)爭(zhēng)和市場(chǎng)的看法。他證明了非合作博弈及其均衡解，并證明了均衡解的存在性，即著名的納什均衡。從而揭示了博弈均衡與經(jīng)濟(jì)均衡的內(nèi)在聯(lián)系。納什的研究奠定了現(xiàn)代非合作博弈論的基石，后來的博弈論研究基本上都沿著這條主線展開的。然而，納什天才的發(fā)現(xiàn)卻遭到馮·諾依曼的斷然否定，在此之前他還受到愛因斯坦的冷遇。但是骨子里挑戰(zhàn)權(quán)威、藐視權(quán)威的本性，使納什堅(jiān)持了自己的觀點(diǎn)，終成一代大師。要不是30多年的嚴(yán)重精神病折磨，恐怕他早已站在諾貝爾獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上了，而且也絕不會(huì)與其他人分享這一殊榮。

納什均衡理論

其中一個(gè)最耀眼的亮點(diǎn)就是日后被稱之為“納什均衡”的非合作博弈均衡的概念。納什的主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)體現(xiàn)在1950年和1951年的兩篇論文之中（包括一篇博士論文）。1950年他才把自己的研究成果寫成題為“非合作博弈”的長(zhǎng)篇博士論文，1950年11月刊登在美國全國科學(xué)院每月公報(bào)上，立即引起轟動(dòng)。

馮·諾依曼在1928年提出的極小極大定理和納什1950年發(fā)表的均衡定理奠定了博弈論的整個(gè)大廈。通過將這一理論擴(kuò)展到牽涉各種合作與競(jìng)爭(zhēng)的博弈，納什成功地打開了將博弈論應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)乃至進(jìn)化生物學(xué)的大門。

所獲獎(jiǎng)項(xiàng)

1958年，納什因其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的優(yōu)異工作被美國《財(cái)富》雜志評(píng)為新一代天才數(shù)學(xué)家中最杰出的人物。

1994年，他和其他兩位博弈論學(xué)家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

1999年，美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)授予他Leroy P Steele Prize?。

個(gè)人作品

約翰·福布斯·納什在1950取得了博士學(xué)位，博士論文為“非合作的賽局”僅27頁的內(nèi)容。這論文在他的指導(dǎo)教授 Albert W. Tucker下所指導(dǎo)而完成。在之后被稱為“納什均衡”。這些研究領(lǐng)導(dǎo)四個(gè)論文：

"Equilibrium Points in N-person Games", Proceedings of the National Academy of Sciences 36 (36): 48–9, DOI:10.1073/pnas.36.1.48, PMC 1063129, PMID 16588946, MR0031701. Nash, JF (1950)

"The Bargaining Problem", Econometrica (18): 155–62, 1950. MR0035977. Nash, JF (1950)

"Non-cooperative Games", Annals of Mathematics 54 (54): 286–95, JSTOR 1969529

"Two-person Cooperative Games", Econometrica (21): 128–40, 1953, MR0053471.Nash, J. (1951)

藝術(shù)形象

影片《美麗心靈》（A Beautiful Mind）是一部改編自同名傳記而獲得奧斯卡金像獎(jiǎng)的電影。這部影片以1994年度諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主之一小約翰·納什與他的妻子艾莉西亞（曾離婚，但2001年復(fù)婚）以及普林斯頓的朋友、同事的真實(shí)感人的故事為題材，藝術(shù)地重現(xiàn)了這個(gè)愛心呵護(hù)天才的傳奇故事。該部電影由Ron Howard導(dǎo)演，在A Beautiful Mind里的RusselCrowe扮演Nash，電影于2001年上映，并一舉獲得8項(xiàng)奧斯卡提名。

同名傳記《美麗心靈》是由西爾維雅·娜薩兒（Sylvia Nasar）所撰寫，記述了Nash從事業(yè)的頂峰滑向神經(jīng)失常的低谷，再神奇般逐漸恢復(fù)的生平，圖書于1998年出版。