高德菲·哈羅德·哈代（英國著名數(shù)學家）

高德菲·哈羅德·哈代( Hardy,Godfrey Harold）是一名英國數(shù)學家，1877年2月7日出生于克蘭利，1947年12月1日卒于劍橋。

人物生平

1896年考入劍橋大學三一學院，1900年當選為三一學院研究員，第二年又榮獲史密斯獎金。1910年當選為英國皇家學會會員，還受到許多科學院、大學的獎勵。1900-1911年，哈代主要研究無窮級數(shù)收斂和積分論等方面的課題。1911年，他建立起與數(shù)學家李特爾伍德（Littlewood）長達35年的密切合作關(guān)系。他們長期靠通信討論數(shù)學問題，研究丟番圖分析、堆壘數(shù)論、積性數(shù)論、黎曼ζ函數(shù)、不等式、三角級數(shù)等內(nèi)容。他們共同完成了關(guān)于華林定理的新證明，推進了這個問題的進展。哈代和李特爾伍德共同建立了20世紀上半葉具有世界水準的英國劍橋分析學派。1914年，哈代發(fā)現(xiàn)了印度天才的青年數(shù)學家拉馬努金（Ramanujan），他把拉馬努金推薦到劍橋大學深造，不久即蜚聲數(shù)壇。哈代在與拉馬努金合作時期，完成了多項研究課題，特別在整數(shù)的分拆理論上取得一系列驚人的成果。他們的成果對近代堆壘數(shù)論的發(fā)展有重要意義。哈代曾任三一學院講師多年，1919年受聘為牛津大學薩維爾幾何學教授（Savilian Chair of Geometry）。20世紀20年代末曾到美國普林斯頓講學，1931年回到劍橋，任純粹數(shù)學教授。他培養(yǎng)了許多優(yōu)秀的數(shù)學人才，中國著名數(shù)學家華羅庚就是他的學生。哈代在20世紀初用定量的方法研究生物學，建立了群體遺傳平衡的代數(shù)方程，奠定了群體遺傳學的基礎(chǔ)。德國醫(yī)生魏因貝格也獨立地得到同一結(jié)果，現(xiàn)代生物數(shù)學中稱這一定律為哈代—魏因貝格定律。哈代一生共發(fā)表300多篇論文（其中不少是與李特爾伍德合作的）和多種著作。1966年出版了他的7卷全集。

人物事跡

讓我們從一則小故事開始我們的 Riemann 猜想之旅吧。 故事大約發(fā)生在七十多年前， 當時英國有一位很著名的數(shù)學家叫做 Godfrey Hardy (1877-1947)， 在我看來他是兩百年來英國數(shù)學界的一位勇者。 為什么說他是勇者呢？ 因為在十七世紀的時候， 英國數(shù)學家與歐洲大陸的數(shù)學家之間發(fā)生了一場激烈的論戰(zhàn)。 論戰(zhàn)的主題是誰先發(fā)明了微積分。 論戰(zhàn)所涉及的核心人物一邊是英國的科學泰斗 Isaac Newton (1642-1727)， 另一邊是歐洲大陸 (德國) 的哲學及數(shù)學家 Gottfried Leibniz (1646-1716)。 這一場論戰(zhàn)打下來， 兩邊筋疲力盡自不待言， 還大傷了和氣， 留下了曠日持久的后遺癥。 自那以后， 英國的許多數(shù)學家開始排斥起來自歐洲大陸的數(shù)學進展。 一場爭論演變到這樣的一個地步， 英國數(shù)學界的集體榮譽及尊嚴、 Newton 的赫赫威名便都成了負資產(chǎn)， 英國的數(shù)學在保守的舞步中走起了下坡路。

這下坡路一走便是兩百年。

在這樣的一個背景下， 在復數(shù)理論還被一些英國數(shù)學家視為來自歐洲大陸的危險概念的時候， 土生土長的英國數(shù)學家 Hardy 卻對來自歐洲大陸 (而且偏偏還是德國)、 有著復變函數(shù)色彩的數(shù)學猜想——Riemann 猜想——產(chǎn)生了濃厚的興趣， 積極地研究它， 并且——如我們將在后文中介紹的——取得了令歐洲大陸數(shù)學界為之震動的成就， 算得上是勇者所為。

當時 Hardy 在丹麥有一位很要好的數(shù)學家朋友叫做 Harald Bohr (1887-1951)， 他是著名量子物理學家 Niels Bohr (1885-1962) 的弟弟。 Bohr 對 Riemann 猜想也有濃厚的興趣， 曾與德國數(shù)學家 Edmund Landau (1877-1938) 一起研究 Riemann 猜想 (他們的研究成果也將在后文中加以介紹)。 Hardy 很喜歡與 Bohr 共度暑假， 一起討論 Riemann 猜想。 他常常要待到假期將盡才匆匆趕回英國。 結(jié)果有一次當他趕到碼頭時， 發(fā)現(xiàn)只剩下一條小船可以乘坐了。 沒辦法， 他只得硬著頭皮登上。 在汪洋大海中乘坐小船可不是鬧著玩的事情， 弄得好算是浪漫刺激， 弄不好就得葬身魚腹。 信奉上帝的乘客們此時都忙著祈求上帝的保佑。 Hardy 卻是一個堅決不信上帝的人， 不僅不信， 有一年他還把向大眾證明上帝不存在列入自己的年度六大心愿之中， 且排名第三 (排名第一的是證明 Riemann 猜想)。 不過在這生死攸關(guān)的時候 Hardy 也沒閑著， 他給 Bohr 發(fā)去了一張簡短的明信片， 上面只有一句話：

“我已經(jīng)證明了 Riemann 猜想！”

Hardy 果真已經(jīng)證明了 Riemann 猜想嗎？ 當然不是。 那他為什么要發(fā)這么一張明信片呢？ 回到英國后他向 Bohr 解釋了原因， 他說如果那次他乘坐的小船真的沉沒了， 那人們就只好相信他真的證明了 Riemann 猜想。 但他知道上帝是肯定不會把這么巨大的榮譽送給他——一個堅決不信上帝的人——的， 因此上帝一定不會讓他的小船沉沒的。

上帝果然沒舍得讓 Hardy 的小船沉沒。 自那以后又過了七十幾個年頭， 吝嗇的上帝依然沒有物色到一個可以承受這么大榮譽的人。